Question

O tanque representado a seguir, de forma cilíndrica de raio 60 cm, contém água. Na parte inferior, um tubo também de forma cilíndrica de raio 10, serve para o escoamento da água, na velocidade escalar média de 36m/s. Nessa operação, a velocidade escalar média do nível dá água será:
A) 1 m/s
B) 4 m/s
C) 5 m/s
D) 10 m/s
E) 18 m/s

Answer 1

Observando a figura, podemos notar que  o volume que sai pelo tubo na parte inferior é o mesmo volume que diminui no cilindro. Portanto, podemos utilizar a equação da continuidade.

Esta equação relaciona ás áreas com suas respectivas velocidades de forma direta, como abaixo:
A1.v1 = A2.v2

Como são cilindros, a área de vazão é circular, portanto, temos que encontrar a área respectiva de cada um:
Sendo A1 a área do tanque:
A1 = πr² = 0,36π m²
A2 = 0,01π m²

Como temos a velocidade com que o fluído sai do tubo, podemos encontrar a velocidade do nível da água:
0,36π.v1 = 0,01π*36
0,36.v1 = 0,36
v1 = 1 m/s

Resposta: letra A