Question

O tanque com tampa, representado na figura a seguir, será pintado com tinta de cobertura 40m quadrados/galão. Com base nos dados e considerando π=3, responda os itens a seguir: a) qual a quantidade de galões empregada na pintura do tanque, incluindo a tampa? b) qual a quantidade de água, em metros cúbicos, existentes no tanque?

Answer 1

A) Para sabermos o quanto de galões de tinta vamos precisar, precisamos calcular a área total.

Dividindo, teremos a área de um cilindro mais a área de um cone

Acl=2πr(r+h)

Acn=πr(r+g)

Substituindo

Acl=2.3.8(8+10)

Acl=48.18

Acl=864m²

Acn=3.8(8+g)

Para calcular a geratriz basta fazer teorema de Pitágoras

g²=h²+r²

g²=(8√3)²+8²

g²=256

g=16 metros

Acn=24.24

Acn=576 m²

Somando as áreas

Acl+Acn=864+576=1440m²

Usando a proporção dada no problema

1 galão--- 40m²

x galões--- 1440m²

x=1440/40

x=36 galões

B) basta calcular o volume

Vcl=πr²h

Vcl=3.8².10

Vcl=1920m³

Vcn=1/3πr².h

Vcn=3.8².8√3/3

Vcn=512√3 m³

Somando os volumes

1920+512√3=128(15+4√3)m³