Question

o tampo de vidro de uma mesa quebrou se e devera ser substituído por outro que tenha a forma de circulo o suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto de base em forma de triangulo equilátero com lados medindo 30cm
uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes ja padronizados cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60cm o proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa
considere 1,7 como aproximaçao para raiz de 3
o tampo a ser escolhido sera aquele cujo raio, em cm é igual a ?

Answer 1

O raio concêntrico de uma circunferência em um triângulo equilátero é dado por:

Onde: 
L = 30 cm
√3 = 1,7

$r = \dfrac{L \sqrt{3}}{3} \\ \\ \\ r = \dfrac{30 \sqrt{3}}{3} \\ \\ \\ r = \dfrac{51}{3} \\ \\ \\ r = 17 \ cm$

Raio =  17 cm

Tampo da mesa a ser comprado com raio  = 18 cm

Answer 2

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio em cm será igual a: 18 cm.

O que é Geometria Plana?

A geometria plana (conhecida também como Elementar/Euclidiana) tem como premissa básica analisar as diferentes formas dos objetos, baseado em três conceitos básicos, sendo eles: Ponto, Reta e Plano.

E quando analisamos o enunciado, veremos que existe um triângulo inscrito pertence a uma circunferência e para o desenvolvimento fluir, precisamos do Raio.

Então se "Rt" for o raio do Tampo e R sendo o raio do círculo, teremos que o circunscrito ao triângulo equilátero será de L = 30cm. Desenvolvendo tudo isso matematicamente, teremos:

• Rt ≥ R

Rt ≥ L √3 / 3

Rt ≥ 30 . 1,7 / 3

Rt ≥ 17

E como já existe uma padronização, o menor diâmetro desse tampo terá 18cm de raio.

Para saber mais sobre Geometria Plana:

brainly.com.br/tarefa/20622211

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3