O tampo da mesa de estudos de Miguel é retangular e possui uma área que mede 0,45 m2
e perímetro
2,8 m. Miguel colocou no canto de sua mesa uma caixa de base quadrada cuja medida lateral equivale
a 32% da medida do lado menor do tampo de sua mesa. Determine a área, em centímetros quadrados,
que sobrará do tampo da mesa de Miguel.
Soluções para a tarefa
Resposta: 4244cm²
Explicação passo a passo:
Para resolvermos o exercício, é necessário lembrarmos de alguns conceitos:
Área de retângulo = b*h
Onde b = base e h = altura
Perímetro do retângulo = 2b + 2h
Sendo assim, temos que:
Amesa = 0,45m² = b*h
Pmesa = 2(b + h) = 2,8m
b + h = 1,4
b = 1,4 - h
Substituindo a base na equação da área:
(1,4 - h)*h = 0,45
-h² + 1,4h - 0,45 = 0
Resolvendo a equação do 2º grau, temos:
Δ= 1,4² - 4(-1)(-0,45) = 0,16
x = (-1,4 ± 0,4) / -2
x1 = 0,5 | y1 = 0,9
x2 = 0,9 | y2 = 0,5
Sendo assim, temos que o menor lado da mesa mede 0,5m.
Se a caixa tem base quadrada e sua lateral mede 32% do menor lado da mesa, temos que seu lado equivale a:
L = (32/100)*0,5 = 0,16m = 16cm
Portanto, sua área é: Acaixa = L² = 256cm²
Diminuindo a área da mesa pela área da caixa,
Arestante = Amesa - Acaixa = 50*90 - 256 = 4500 - 256
Arestante = 4244 cm²
Leia mais sobre área de retângulo em:
brainly.com.br/tarefa/48762305