Question

O suplemento de um angulo excede a quarta parte do complemento desse angulo de 135 graus. Qual a medida desse angulo? Alguem me ensina a fazer?

Answer 1

O angulo que procuramos  x . Então temos:
O suplemento desse ângulo ($180-x$) e a quarta parte do complemento do mesmo ($\frac{90-x}{4}$. Mas o suplemento excede o complemento (e isso tudo tem que ser igual a 135 $(180-x)-( \frac{90-x}{4})=135$⇒$(720-4x)-(90-x)=540$⇒$720-4x-90+x=540$⇒$720-90-4x+x=540$⇒$630-3x=540$⇒$-3x=540-630$⇒$-3x=-90$⇒$3x=90$⇒$x=30$

Answer 2

O ângulo em questão é 30º.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Veja que um par de ângulos são complementares quando a soma entre eles é equivalente a 90º. Caso a soma desses dois ângulos adjacentes seja igual a 180º, podemos dizer que esses ângulos são suplementares. A partir disso, vamos considerar o ângulo em questão como X e utilizar as informações fornecidas para calcular seu valor. Portanto:

$(180-x)=135+\frac{(90-x)}{4} \\ \\ 45-x=\frac{(90-x)}{4} \\ \\ 180-4x=90-x \\ \\ 3x=90 \\ \\ x=30\º$

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