Question

A diferença entre dois números é 40. O excesso dos 9/2 do maior sobre a quinta parte do menor é 9.Quais são os números?

Answer 1

x - y = 40
  9x               
    2        = 9
    y
    5

9x  =   9 * y
 2             5
9x  =  9y
 2        5
9x * 5 = 9y * 2
45x = 18y

Agora é só montar o sistema:
x - y = 40  
45x = 18y 
Vamos resolver pelo método de substituição:
x = 40 + y
45 (40 + y) = 18y
1800 + 45y = 18y
45y - 18y = - 1800
27y = - 1800
y = - 1800 ÷ 27
y = - 1800  ⇒ simplificando fica:  - 198 
          27                                       3
Vamos encontrar o valor de x:
x = 40 + y
x = 40 + (- 198)    ⇒  40 - 198
                  3                    3
mmc = 3
x = 120 - 198 
           3
x = - 78 
         3

Resposta:
x = - 78 
         3
 y = - 198 
           3