Matemática, perguntado por xlog34, 1 ano atrás

O Sr. Reginaldo tem dois filhos ,
nascidos, respectivamente, em 1/1/2000 e 1/1/2004.
Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser
dividida entre os dois filhos, de tal forma que
(1) os valores sejam proporcionais às idades.
(2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor
que o mais velho receber.
O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é

A) 1/1/2013.
B) 1/1/2014.
C) 1/1/2015.
D) 1/1/2016.
E) 1/1/2017

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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O \ filho \ de \ 2000 \ tem \ exatamente \ 4 \ anos \ a \ mais \ do \ que \ o \ de \ 2004.

Chamemos \ as \ idades \ de : \\
\\
\Rightarrow \ Para \ o \ filho \ nascido \ em \ 2000 : \ X; \\
\\
\Rightarrow \ Para \ o \ filho \ nascido \ em \ 2004 : \ Y...\\
\\
Como \ discutimos, \ X \ = \ Y \ + \ 4

Digamos \ que \ o \ filho \ mais \ velho \ receba \ Z \ reais \ e \ que \ o \ filho \\
mais \ novo \ receba \ exatamente \ 75\% \ de \ Z. \\
\\
Como \ as \ quantias \ se \ ligam \ \`as \ idades \ dos \ filhos, \ vamos \ relacionar \\
a \ raz\~ao \ das \ idades \ X \ e \ Y \ com \ as \ quantias \ ganhas:

 \frac{Y}{X} \ = \  \frac{75\% \ . \ \not{Z}}{\not{Z}}  \\ 
\\
 \frac{Y}{X} \  =  \  \frac{75}{100}  \\
\\
 \frac{Y}{X} \  = \  \frac{3}{4}  \\
\\
 \frac{Y}{(Y \ + \ 4)} \  = \  \frac{3}{4} \\ 
\\
4 \ . \ Y \ = \ 3 \ . (Y \ + \ 4) \\
\\
4 \ . \ Y \ = \ 3 \ . \ Y \ + \ 12 \\
\\
Y \ = \ 12 \ anos \ e \ X \ = \ (12 \ + \ 4) \ = \ 16 \ anos

Como \ o \ mais \ velho \ nasceu \ no \ primeiro \ dia \ de \ 2000 \ e \ o \ mais \
novo \\ nasceu \ no \ primeiro \ dia \ de \ 2004, \ eles \ completaram \ as \ respectivas \\
idades \ de \ 16 \ e \ 12 \ anos \ no \ primeiro \ dia \ de \ 2016.

Logo, \ o \ primeiro \ dia \ em \ que \ o \ testamento \ foi \ aplicado \ foi : \\
\\
\boxed{\boxed{d) \ 01 / 01 / 2016}} \\
\\
Lembrando \ que \ usamos \ a \ porcentagem \ m\'inima \ ('\bold{pelo \ menos \ 75\%}'). \\









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