Question

Determine a área de um triângulo equilátero cuja altura mede 12 raíz de 3.

Answer 1

Oi!!

x² = (x/2)² + [12√3]²
x² = x²/4 + 12²*3
x² = x²/4 + 144*3
x² = x²/4 + 432 ------ mmc = 4.   

4*x² = 1*x² + 4*432
4x² = x² + 1.728   
4x² - x²= 1.728
3x² = 1.728
x² = 1.728/3
x² = 576
x = ±√(576)   
x = ± 24 ----- a medida não é negativa, então  a raizé positiva igual a:

x = 24 cm <---  é o valor dos lados do triângulo equilátero. . 

A = b*h/2 , Formula onde A=área, base vezes altura sobre dois

 teremos:

A = 24*12√(3) / 2
A = 288√(3) / 2 ---- divide numerador e denominador por 2:

A = 144√(3) cm² 

Espero ter te ajudado.