O Sr. Pedro é aposentado e gosta muito de trabalhos manuais. O seu neto adora jogar bola de gude. Para
agradá-lo, o Sr. Pedro decidiu derreter um cilindro circular reto de ferro maciço que possuía na sua
oficina e fazer bolas de gude. Esse cilindro tem 8cm de diâmetro e 30cm de altura. As bolinhas de gude
que ele vai confeccionar são esferas com 2cm de diâmetro. Quantas bolinhas de gude o Sr. Pedro
conseguiu fazer?
Soluções para a tarefa
x = Vc ÷ Vb
O volume do cilindro (Vc) é igual à área da base (Ab) pela altura (h):
Ab = π × r²
Como o diâmetro é igual a 8 cm, o raio é igual a 4 cm. Então:
Ab = 3,14 × 4²
Ab = 50,24 cm²
Como a altura do cilindro é igual a 30 cm, o volume será:
Vc = 50,24 cm² × 30 cm
Vc = 1.507,20 cm³, volume do cilindro
O volume de cada uma das bolinhas é o volume de uma esfera de raio igual a 1 cm, pois o diâmetro delas é igual a 2 cm. Então, teremos:
Vb = 4/3 × π × r³
Vb = 4/3 × 3,14 × 1³
Vb = 4,187 cm³, volume de cada bolinha de gude
Assim, o número de bolinhas será igual a:
x = 1.507,20 cm³ ÷ 4,186 cm³
x = 360,05
R.: O Sr. Pedro conseguiu fazer 360 bolinhas
Resposta:
Para resolvermos a questão, devemos calcular o volume do cilindro e o volume de uma bolinha de gude. A seguir, dividir o volume do cilindro (Vc) pelo volume de uma bolinha (Vb), para obtermos o número de bolinhas (x):
x = Vc ÷ Vb
O volume do cilindro (Vc) é igual à área da base (Ab) pela altura (h):
Ab = π × r²
Como o diâmetro é igual a 8 cm, o raio é igual a 4 cm. Então:
Ab = 3,14 × 4²
Ab = 50,24 cm²
Como a altura do cilindro é igual a 30 cm, o volume será:
Vc = 50,24 cm² × 30 cm
Vc = 1.507,20 cm³, volume do cilindro
O volume de cada uma das bolinhas é o volume de uma esfera de raio igual a 1 cm, pois o diâmetro delas é igual a 2 cm. Então, teremos:
Vb = 4/3 × π × r³
Vb = 4/3 × 3,14 × 1³
Vb = 4,187 cm³, volume de cada bolinha de gude
Assim, o número de bolinhas será igual a:
x = 1.507,20 cm³ ÷ 4,186 cm³
x = 360,05
R.: O Sr. Pedro conseguiu fazer 360 bolinhas
Explicação passo-a-passo: