Question

O somatório dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária em uma matriz I10 é:
Algúem sabe ??

Answer 1

O somatório dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária é igual a 10.

Uma matriz identidade de ordem 10 é dada assim:

$I_{10}=\left[\begin{array}{cccccccccc}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{array}\right]$

Note que a diagonal principal possui apenas o número 1 como seus elementos e a diagonal segundária possui apenas o número 0 como seus elementos.

O somatório dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária será dado por:

S = 10·1 + 10·0

S = 10