Question

O soldado Cláudio que trabalha há 20 anos de serviço na parte burocrática da PM,consegue arquivar uma determinada quantidade de fichas em 3 horas.O soldado Caio que está à apenas um ano na corporação,consegue arquivar essa mesma quantidade de fichas em 5 horas.Se os dois trabalharem juntos ,eles conseguirão arquivar essas fichas em quanto tempo?

a)1h 52min e 5 s
b)1h 52min e 3s
c)1h 52min 30s
d)1h 8 min e 75s
e)n,r,a​

Answer 1

Resposta:

Letra C, 1h 52min e 30s

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a quantidade de fichas de X. Sabendo que Cláudio consegue arquivar X em 5 horas, ele arquiva $\frac{1}{3}$ de X em uma hora. Da mesma forma para Caio. Sendo assim, temos que:

Cláudio =  $\frac{1}{3} x$

Caio = $\frac{1}{5} x$

Para sabermos quantos arquivos em função de X são arquivados a cada hora com Caio e Cláudio trabalhando juntos, basta somarmos as duas frações.

Cláudio + Caio / hora = $\frac{1}{5} x + \frac{1}{3} x = \frac{3 + 5}{15} = \frac{8}{15}$

Ou seja, a cada uma hora com Cláudio e Caio trabalhando juntos, $\frac{8}{15}$  das fichas são arquivadas.

Após uma hora, ainda faltam $\frac{7}{15}$ das fichas serem arquivadas. Agora basta fazermos uma regra de três simples: Se $\frac{8}{15}$ das fichas equivale uma hora, quanto equivale $\frac{7}{15}$ das fichas? Transformando isso em equação temos:

$\frac{8}{60} = \frac{7}{x}$  => $8x = 420$ =>$x = \frac{420}{8} = 52,5$

Se $\frac{8}{15}$ equivale a uma hora, e $\frac{7}{15}$ a 52 minutos e 30 segundos( a metade de um minuto é 30 segundos), então o tempo total de trabalho é 1h 52min e 30s. Portanto, letra C