Question

o sistema {x+y=8 abaixo xy=12

é simétrico por troca de variáveis? por quê? resolva-o


me ajudem, por favor

Answer 1

Resposta:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {x*y=12}} \right. \\x+y=8\\x=8-y\\substituindo;\\x*y=12\\(8-y)*y=12\\-y^{2}+8y=12\\y^{2}-8y+12=0\\fator..comum..em..(evidencia)\\(y-2)*(y-6)=0\\y-2=0\\y'=2\\\\y-6=0\\y"=6\\\\substituicao;\\x+y=8\\x+2=8\\x=8-2\\x=6\\\\x+y=8\\x+6=8\\x=8-6\\x=2$

Quando substituímos y=6 o valor de x=2 e

Quando substituímos y=2 o valor de x=6

A simetria é verdadeira!

Explicação passo-a-passo: