o sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4. a probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a
Soluções para a tarefa
A probabilidade do passageiro ser inspecionado ao menos uma vez é de 7/10.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades. A probabilidade de um evento não ocorrer é igual ao complemento da sua probabilidade, cujas somas devem resultar em 1.
Assim, sabendo as probabilidades do passageiro ser inspecionado em cada etapa, as probabilidades do passageiro não ser inspecionado são iguais a:
- Etapa 1: 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5;
- Etapa 2: 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4.
Multiplicando as probabilidades do passageiro não ser inspecionado em nenhuma etapa, temos que o seu complemento equivale à probabilidade do passageiro ser inspecionado em pelo menos uma etapa.
Assim, obtemos que a probabilidade do passageiro não ser inspecionado em nenhuma etapa é igual a 2/5 x 3/4 = 6/20 = 3/10.
Portanto, a probabilidade do passageiro ser inspecionado ao menos uma vez é de 1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
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