O sistema de numeração hexadecimal, ou base 16, é utilizado, por exemplo, para representar codificações como ASCII e endereçamentos como o IPV6, tendo os caracteres A, B, C, D, E e F presentes. O número ABA, em base hexadecimal, pode ser representado em decimal como? Assinale a alternativa correta: 1.746 746 2.746 2.762 2.778
Soluções para a tarefa
Sistema hexadecimal possui números de 0 a 9 e mais A a F, formando 16 algarismos.
Para realizar a conversão de hexadecimal, é preciso coloca o número equivalente ex: A = 10, B = 11, C = 12... multiplicado pela quantidade de bases, nesse caso 16, elevado a posição dele. Lembrando que deve-se sempre iniciar pelo 0, e não pelo 1.
ABA = 10 × 16^0 + 11 × 16^1 + 10 × 16^2 = 2746
O número ABA representa o número 2746 na base decimal, tornando correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre sistemas posicionais de numeração.
O que são sistemas posicionais de numeração?
Em um sistema de numeração posicional, o algarismo em cada posição em um número multiplica uma potência da base. Assim, o número é formado pela soma das multiplicações do algarismo pela base.
No sistema hexadecimal, cuja base é 16, os algarismos vão de 0 a 9, e existem as letras A, B, C, D, E, F após os algarismos. Assim, por exemplo, a letra A indica o algarismo 10.
Com isso, para o número ABA, temos o seguinte processo de conversão para a base decimal, partindo da direita para a esquerda:
- A x 16⁰ = 10 x 1 = 10;
- B x 16¹ = 11 x 16 = 176;
- A x 16² = 10 x 256 = 2560.
Somando os resultados, obtemos o número 2560 + 176 + 10 = 2746. Assim, concluímos que o número ABA representa o número 2746 na base decimal, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre sistemas de numeração posicionais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8362706
