Question

O Sistema Cantareira é constituído por represas que fornecem água para a Região Metropolitana de São Paulo. Chama-se de "volume útil" do Sistema os 982 bilhões de litros que ficam acima do nível a partir do qual a água pode ser retirada sem bombeamento. Com o uso de técnicas mais elaboradas, é possível retirar e tratar parteda água armazenada abaixo desse nível. A partir de outubro de 2014, a Sabesp passou a contabilizar uma parcela de287bilhõesde litrosdessevolume adicional, denominada"reserva técnica"ou"volume morto", echamou de "volume total" a soma do volume útil com a reserva técnica. A parte do volume total ainda disponível para consumo foi chamada de "volume armazenado". O primeiro índice usado pela Sabesp para divulgar o nível do Sistema, após o início do uso da reserva técnica, foi o percentual do volume armazenado em relação ao volume útil (e não ao volume total). Chama-se estepercentual de Índice 1.a) Calcule o valor que terá o Índice 1 quando as represas estiverem completamente cheias, supondo que a definição de "volume armazenado" não tenha mudado.A partir de abril de 2015, a Sabesp passou a divulgar outros dois índices, além do Índice 1 (veja o Quadro). Note que o Índice 3 pode assumir valores negativos e valerá 100% quando as represas do Sistema estiverem completamente cheias.b) No momento em que o Índice 1 for 50%, que valores terão os Índices 2 e 3?c) Qual é o valor do Índice 2 no momento em que o Índice 3 é negativo e vale -10%?

#FUVEST

Answer 1

a) O valor que terá o índice 1 é de 129,22%.

b) Os valores 2 e 3 terão os seguintes valores, respectivamente: 38,7% e 20,77%.

c) O valor do índice 2 é de 14,88%.

Para a resolução da questão é preciso considerar os seguintes dados:

VU = 982, o volume útil em bilhões de litros

RT = 287, a reserva técnica em bilhões de litros

VT = 982 + 287 = 1269, o volume total em bilhões de litros

VA, o volume armazenado em bilhões de litros

Índice 1 = VA/VU = 1269/982 = 1,2922 = 129,22%

Índice 1 = 50% ⇒ VA/VU = 0,5 ⇒ VA = 0,5 . 982 = 491

Considerando que VA = 491, logo

Índice 2 = 491/1269 ≈ 0,387 = 38,7%

Índice 3 = 491 - 287 /982 = 204 / 982 ≈ 0,2077 = 20,77%

Índice 3 = -10% ⇒ VSA - 287 / 982 = -0,1 ⇒ VA = 287 - 98,2 = 188,8 %

Caso VA = 188,8, logo o Índice 2 será de 188,8 / 1269 ≈ 0,1488 = 14,88%

Bons estudos!