ENEM, perguntado por Galadriel2728, 5 meses atrás

O sistema binário, utilizado pelos computadores, faz uso exclusivo dos algarismos 0 e 1. Um programador obteve a sequência abaixo pela repetição da célula "100111011000":

10011101100010011101100...

Quais são os próximos três dígitos da sequência?
A 010
B 011
C 101
D 111

#ProvaENCCEJA2018

Soluções para a tarefa

Respondido por reuabg
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Os próximos três dígitos da sequência são 010. Assim, a alternativa correta é a letra A.

Para resolvermos esse exercício, temos que observar como é formada a sequência binária.

Foi dito que o programador utilizou uma sequência menor para formar uma sequência maior a partir da repetição dessa sequência menor. Assim, temos que a sequência original e menor é 100111011000.

A partir dessa sequência, ele obteve a sequência 10011101100010011101100..., onde ... representa três digitos desconhecidos.

Para descobrirmos esses dígitos, precisamos comparar as duas sequências, pois a segunda terá os mesmos digítos da primeira a partir de um ponto desconhecido. Comparando as duas, temos:

Sequência formada:             10011101100010011101100...

Sequência menor repetida: 100111011000100111011000100111011000

Assim, podemos notar que o último 0 da sequência menor foi omitido, e o 1 e o 0 do início da próxima. Então, concluímos que os três próximos dígitos da sequência são 010, tornando correta a alternativa A.

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Anexos:
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