Question

O sistema binário representa a base para o funcionamento dos computadores. Assim, um

odômetro binário mostra no display o número 10101111. A representação desse número em decimal

é:

a) 123

b) 155

c) 175

d) 191

e) 232​

Answer 1

A representação desse número em decimal é : Alternativa c : 175

Answer 2

O número 10101111 na base binária é equivalente ao número 175 na base decimal, alternativa C.

Conversão de bases

Para converter números da base binária para a base decimal, devemos entender que cada algarismo na base binária corresponde a uma potência de 2.

Da direita para a esquerda, os expoentes aumentam, ou seja:

 1   ║  0 ║  1  ║  0  ║  1  ║  1  ║  1  ║ 1

2⁷ ║ 2⁶ ║ 2⁵ ║ 2⁴ ║ 2³ ║ 2² ║ 2¹ ║ 2⁰

O número decimal equivalente será igual a soma dos produtos entre os algarismos e as potências:

10101111₂ = 2⁰·1 + 2¹·1 + 2²·1 + 2³·1 + 2⁴·0 + 2⁵·1 + 2⁶·0 + 2⁷·1

10101111₂ = 1 + 2 + 4 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128

10101111₂ = 175₁₀

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