o sistema abaixo , resolva {5x+3y-11z= 13 {4x-5y+4z=18 {9x-2y-7z=25
Soluções para a tarefa
- Temos três equações:
5x + 3y - 11z = 13 (i)
4x - 5y + 4z = 18 (ii)
9x - 2y - 7z = 25 (iii)
- Somando as duas primeiras equações:
Se somarmos (i) com (ii):
5x + 3y - 11z = 13
4x - 5y + 4z = 18
(i) + (ii) = (5x + 4x) + (3y - 5y) + (-11z + 4z) = (13+18)
(i) + (ii) = 9x - 2y - 7z = 31
- Perceba:
Encontramos a equação:
9x - 2y - 7z = 31
A equação (iii) é:
9x - 2y - 7z = 25
Do lado esquerdo da equação, temos valores iguais.
Enquanto isso, do lado direito, temos valores diferentes.
- Solução do Sistema:
Para que o sistema tenha solução, devem existir valores que satisfaçam a equação (i) + (ii) e a equação (iii) simultaneamente.
Como não existem valores para x, y e z que satisfaçam, em simultâneo, essas duas equações, nosso sistema é impossível.
Em outras palavras, não há solução.
- Resposta:
O sistema não possui solução.
Espero ter ajudado. :)
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