Question

o sistema abaixo possui infinitas soluções. verifique que qual das quádruplas a seguir é uma delas

2x –y + 2z+ 2w = 4
x+ 2y +z +4w = –6
3x +y– 5z–3w = –1

a) (2, –1, –2, –1)

b) (1, –2, 1, –1)

c) (1, 1, 1,0)

d) (1, 2, 1, 1)​

Answer 1

O conjunto solução é: (1,-2,1,-1).

Para saber qual das soluções é possível para o sistema, basta substituir cada uma das quádruplas nos respectivos valores de x, y, z e w.

a) Na primeira equação, para x = 2, y = -1, z = -2, w = -1:

2.2 -(-1) + 2.(-2) + 2.(-1) = 4

4 + 1 - 4 - 2 = 4

-1 = 4                            [FALSO]

c) Na primeira equação, para x = 1, y = 1, z = 1, w = 0:

2.1 -1 + 2.1 + 2.0 = 4

2 - 1 + 2 = 4

3 = 4                              [FALSO]

d) Na segunda equação, para x = 1, y = 2, z = 1, w = 1:

1 + 2.2 + 1 + 4.1 = -6

1 + 4 + 1 + 4 = -6

10 = -6                          [FALSO]

Logo, só nos resta a letra B) como resposta.

Answer 2

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

X= 1 , y = -2 , z = 1 , w = -1

2.1 - (-2) + 2.1 + 2.(-1)

2 + 2 + 2 - 2 = 4

4 - 0 = 4  

4 = 4