Question

????? não me lembro ???

Answer 1

Oi! Para resolver a equação, a primeira coisa que você tem a fazer é resolver a subtração das frações, a partir dela você encontrará a sua resposta...

Assim :
O mínimo múltiplo comum entre 2 e 1x é, 2x, pense sem o x para ficar mais fácil (não esqueça de recolocá-lo!)
$\frac{x}{2} - \frac{4}{x} = \frac{ x^{2} - 8}{2x} = 1$

Agora jogue o que esta dividindo para o outro lado da igualdade (multiplicando)
Assim você terá
x² - 8 = 2x

E iguale isso a 0

x² - 2x - 8 = 0

Pronto, agora é faça o bhaskara :

Δ = -2² - 4 x 1 x -8
Δ = 4 + 32
Δ = 36

- (-2) + - √36 / 2*1

$\frac{2 + - 6}{2} = x' e x"$

Resolvendo, x' = 2 + 6 / 2 = 4
                      x" = 2 - 6 / 2 = -2

Este são os seus valores de x!
Agora, verifique lá na fração se deu certo :

Com x'
$\frac{4}{2} - \frac{4}{4} = 2 - 1 = 1$

Com x"
$\frac{-2}{2} - \frac{4}{-2} = -1 - (-2) = 1$

Prontinho! Está resolvida!