Question

O sistema abaixo possui 4 equações e 5 incógnitas a,b,c,d,e. { a+b=32
a+b+c=40
a+b+c-d=68
a+b+c-d+e=51
Sabendo que a=3c+d-e, determine o valor de b nesse sistema

Answer 1

Resposta:

b=19

Explicação passo-a-passo:

Temos 4 equações:

I) a+b=32

II) a+b+c=40

III) a+b+c-d=68

IV) a+b+c-d+e=51

E sabemos ainda que a=3c+d-e

Como temos a III equação, substituímos na IV equação, para assim encontrar o valor de e, logo:

a+b+c-d+e=51

68+e=51

e=51-68

e=-17

Agora para encontrar o valor de d substituímos o valor da segunda equação na terceira equação:

a+b+c-d=68

40-d=68

-d=68-40

-d=28 .(-1)

d=-28

Para encontrar o valor de c substituímos a I equação na II:

a+b+c=40

32+c=40

c=40-32

c=8

Como encontramos o valor de c, d e e, podemos substituir na equação:

a=3c+d-e e encontrar o valor de a e posteriormente substituir na primeira equação e encontrar o valor de b.

a=3c+d-e

a=3.8-28-(-17)

a=24-28+17

a=13

Como

a+b=32

13+b=32

b=32-13

b=19