Question

o sistema abaixo possui {2x+3y=10
                                    {4x+6y=10
a)infinitas soluções 
b)nenhuma solução 
c)apenas o par ordenado (3,2) como solução
d) apenas o par ordenado (5,0) como solução

Answer 1

Vamos lá,

tendo o sistema linear:

$\begin{cases}2x+3y=10\\ 4x+6y=10\end{cases}$

para classificarmos um sistema usando a regra de Cramer, devemos descobrir inicialmente o seu determinante principal, se for ≠ de zero, possui uma única solução, se for igual a zero, possui infinitas soluções, e se for igual a zero e um de seus determinantes secundários forem ≠ de zero, ele não possui solução, então vamos achar o seu determinante principal:

$\Delta= \left|\begin{array}{ccc}2&3\\4&6\\\end{array}\right|~\to~\Delta=2*6-3*4~\to~\Delta=0$

Como o determinante principal é igual a zero, o sistema admite infinitas soluções, alternativa A .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))