Question

O sinal que se encontra representado na figura....

Qual é a medida do ângulo a?

Answer 1

Achando a tangente do ângulo em questão:

$tg(\alpha)=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}\\\\\\tg(\alpha)=\dfrac{10}{100}\\\\\\tg(\alpha)=\dfrac{1}{10}$

Dos ângulos notáveis, nenhum possui tangente igual a (1 / 10). Portanto, não conseguimos saber, sem usar outras ferramentas, a medida de alfa (em graus ou radianos), apenas sabemos que alfa é o arco que possui tangente igual a 1 / 10. Ou seja:

$\boxed{\boxed{\alpha=arctg\left(\dfrac{1}{10}\right)}}$

P.S: Arcotangente (arctg) é a função inversa da tangente, e indica a medida de um ângulo em função da tangente desse ângulo. Portanto, podemos expressar a medida de alfa como arctg(1 / 10), mesmo que não saibamos como seria essa representação em graus ou radianos