Question

O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo. Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que g = 10 m/s2. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão PA - PB, entre os pontos A e B, em pascal, é igual a (A) 4 000. (B) 10 000. (C) 2 000. (D) 8 000. (E) 12 000.

Answer 1

A diferença de pressão, quando fechado, entre A e B é de 8000 Pa. Letra d).

A figura da questão nos fornece praticamente tudo que precisamos para entender a questão.

A pressão hidrostática é dada por:

P = dgh

, onde P é a pressão, d a densidade do líquido, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna de água (considerando a água em tubos).

O importante aqui é notar que, no ponto A teremos a pressão proveniente da atmosfera "empurrando" a água do recipiente mais alto subtraída com a pressão que a coluna de 0,4 metros de água deste recipiente até o ponto A. Matematicamente, temos:

$P_A = P_{atm} - P_{coluna.de.agua} = P_{atm} - d_{agua}gh_A$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos:

$P_A = P_{atm} - 10^3*10*0,4 = P_{atm} - 4000$

Vamos fazer a mesma análise no ponto B. Aqui teremos a pressão da atmosfera somada com a pressão da coluna de água de 1,2 metros de altura. Novamente, temos:

$P_B = P_{atm} - d_{agua}gh_B = P_{atm} - 10^3*10*1,2 = P_{atm} - 12000$

Sendo assim, a diferença entre a pressão de A e B será:

$P_A - P_B = P_{atm} - 4000 - P_{atm} + 12000 = 12000 - 4000 = 8000$

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