Question

O sêxtuplo do inverso do quadrado de um número, somado ao quadrado desse número resulta em 5. Se esse número é real e diferente de zero, os possíveis valores que satisfazem essa equação são

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos o número de a

6x(1/a^2)+a^2=5

6/a^2 + a^2= 5

6+a^4=5a^2(perceba que tivemos que colocar todo o lado esquerdo na mesma base antes de passar o a^2 multiplicando 5, assim ficamos com:

a^4 - 5a^2 + 6 = 0

Como chegamos a uma equação biquadrada iremos trocar a variavel para voltar a equação do 2° grau:

b^2=a^4, logo:

b^2 - 5b + 6 = 0( perceba que voltámos para uma equação do 2° grau, agora é resolver por delta e Bhaskara)

Após o processo você encontrará 2 valores de b, mas lembre-se que a variável que queremos é a, assim para cada valor de b você irá encontrar um valor diferente de a com a Relação b^2= a^4