Question

O setor de emergência de um hospital conta, para os plantões noturnos, com 4 pediatras, 5 clínicos gerais e 7 enfermeiros. As equipes de plantão deverão ser constituídas por um pediatra, dois clínicos gerais e três enfermeiros. determine quantas equipes de plantão distintas podem ser formadas.

a)2100
b)1260
c)120
d)12376
e)35

Answer 1

Uma combinação. Por exemplo, esco-

lher os pediatras A e B , em termos

análogos, é a mesma coisa de esco -

lher os pediatras C e D , pois são

todos pediatras e a ordem não importa.

Formula da combinação:

C n,p = n! /(n-p)! × p!

Escolhendo um pediatra :

C 4 ,1 = 4!/(4-1)! × 1!

C 4,1 = 4!/3! × 1

C 4 ,1 = 4 × 3!/3!

C 4 , 1 = 4 maneira

Escolhendo dois clínicos :

C 5, 2 = 5!/(5-2)! × 2!

C 5 , 2 = 5!/3! × 2 × 1

C 5 , 2 = 5 × 4 × 3!/3! × 2

C 5 , 2 = 20/2

C 5 , 2 = 10 maneiras.

Escolhendo três enfermeiros:

C 7,3 = 7!/(7-3)! × 3!

C 7,3 = 7!/4! × 3!

C 7,3 = 7×6×5×4!/4!×3!

C 7,3 = 210/ 3×2×1

C 7,3 = 210/6

C 7,3 = 35 maneiras.

Agora pelo princípio da contagem...

4 × 10 × 35 = 1400 maneiras.

Veja se o enunciado está correto ou al-

guma altenativa errada.

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$4 \times \text{C}_{5,2} \times \text{C}_{7,3} = 4 \times \dfrac{5!}{2!.3!} \times \dfrac{7!}{3!.5!} = 4 \times \dfrac{5.4.3!}{2!.3!} \times \dfrac{7.6.5.4!}{3!.4!} = 4 \times 10 \times 35 = 1.400$