Question

O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é

(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76

Answer 1

a7 = 20 --> a7 = a1 + 6r
a10 = 32 --> a10 = a1 + 9r

20 = a1 + 6r (multiplica essa equação por menos 1 e soma com a outra)
32 = a1 + 9r

-20 = -a1 - 6r
32 = a1 + 9r
------------------
12 = 3r --> r = 4

Pegamos r e jogamos em qualquer uma das equações acima para achar a1.
32 = a1 + 9r --> 32 = a1 + 9 . 4 --> 32 = a1 + 36 --> a1 = -4

Agora é so substituir os valores encontrados na equação abaixo:

a20 = a1 + (n - 1) . r --> a20 = a1 + 19r --> a20 = - 4 + 19 . 4

--> a20 = 72