Question

O sétimo termo de uma P.A é de 20 e o décimo é 32.Então o vigésimo termo é

Answer 1

a7 =   a1 + (n -1)r 
20 = a1 + (7 -1)r
20 = a1 + (6)r

a10 = a1 + (n -1)r
32 = a1 + (10 -1)r
32 = a1 + (9)r

 a1 + 9r = 32
 a1 + 6r = 20
 Resolvendo o sistema pelo processo da Adição:
a1 + 9r = 32
-a1 - 6r = -20
Somando as duas equações
3r = 12  => r = 4
a1 + 9(4) = 32 => a1 = -4 
 an= a1 + (n -1)r    
 a20= a1 + (20 -1)r   
 a20= -4+ (20 -1)(4) 
 a20= -4+ 19*4
 a20= 72

Answer 2

Dados:

a₇ = 20

a₁₀ = 32

r = 4

n = 20

a₂₀ = ??

an = am + (n - m)r

a₂₀ = a₇ + (20 - 7)4

a₂₀ = 20 + (20 - 7)r

a₂₀ = 20 + (13)4

a₂₀ = 20 + 52

a₂₀ = 72

Bons estudos!