Question

O serralheiro responsável por essa construção irá confeccionar uma haste cuja medida do comprimento está indicada por h e que será utilizada como suporte na parte central dessa estrutura. Quantos decímetros deve medir o comprimento dessa haste? 5dm. 515−−√dm. 25dm. 1014−−√dm. 5113−−−√dm.

Answer 1

Resposta:

B) $5\sqrt{15} dm.$

Explicação:

$h^{2} = cat.^{2} + cat.^{2} \\40^{2} = x^{2} + 35^{2} \\1600 = x^{2} + 1225 \\x^{2} = 375\\x = \sqrt{3.5^2.5} \\x = 5 \sqrt{3.5} \\x = 5 \sqrt{15} dm.$

Answer 2

O comprimento dessa haste (h) deve medir: Alternativa B) $5\sqrt{15}$.

Neste caso, deve-se calcular a medida de uma haste que o serralheiro deve construir, para isso primeiro deve-se observar a estrutura do telhado, o qual tem formato de triângulo retângulo sendo dadas as dimensões de dois de seus lados.

Então, para determinar a medida da haste, que corresponde à altura desse triângulo, temos que aplicar o teorema de Pitágoras, no qual se estabelece que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos:

                                              $\boxed{c^{2} = a^{2} +b^{2}}$

Assim, deste triângulo sabemos que:

• c, hipotenusa  = 40 dm
• a, cateto adjacente = 35 dm
• b, cateto oposto (h)= ?

Substituímos os dados no teorema e isolamos o cateto b (altura da haste):

                              $c^{2} = a^{2} + b^{2}\\\\(40\;dm)^{2} = (35\;dm)^{2} + b^{2}\\\\b^{2}=(40\;dm)^{2} - (35\;dm)^{2}\\\\ b^{2} = (1600 - 1225) dm^{2}\\\\ b^{2} = 375 \;dm^{2}\\\\b = \sqrt{375\;dm^{2}} = \boxed{5\sqrt{15} \;dm}$

Assim, o comprimento da haste desse telhado  deve medir $5\sqrt{15}\;dm$.

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