Question

O senhor Adalto, responsável pela conservação da praça localizada em frente a sua casa,

resolveu fazer um jardim retangular com 6m de comprimento e 2m de largura. Para proteger

o jardim, ele resolveu cercá-lo utilizando uma cerca, conforme a figura abaixo: (foto anexada)

Observando o topo da cerca, ela é formada por semicircunferências de 0,5m de raio.

Qual o comprimento, em metros, de arame utilizado em todas as semicircunferências para

cercar todo o jardim do senhor Adalto? (Utilize π = 3,14)

não estou conseguindo fazer, me ajudem por favor!

Answer 1

Para calcularmos o comprimento de arame nas semicircunferências, precisamos saber quantas semicircunferências são necessárias para cobrir todo esse jardim. Esse valor será obtido dividindo o perímetro do jardim pelo raio da semicircunferência.

Perímetro do jardim

P = 6 + 6 + 2 + 2

P = 12 + 4

P = 16 m

16 m ÷ 0,5 m = 32

Portanto, temos 32 semicircunferências.

O comprimento da semicircunferência é dada por:

C = 2·π·r/2

C = π·r

C = 3,14·0,5

C = 1,57 m

Como são 32 semicircunferências, temos:

32·1,57 = 50,24 m

Resposta: Serão utilizados 50,24 m de arame em todas as semicircunferências.