Matemática, perguntado por Gborges3355, 1 ano atrás

Um colecionador adquiriu um cofre mecanico antigo cujo segredo é uma combinação de quatro digitos. Na lateral do cofre estavam gravadas as seguintes instruções que indicavam a sua combinação.

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Completando a questão:

Os números referentes ao 1° e 4° dígitos são iguais;

O 2° e o 3° dígitos são diametralmente opostos, sendo o 2° dígito o maior;

O número do 1° dígito é 15 unidades maior que o número do 3° dígito;

A soma dos números dos 4 dígitos é igual a 240.

A partir das instruções para abrir o cofre, é correto afirmar que o número do 2° dígito é igual a

a)30

b)60

c)90

d)10

e)50.

Solução

Considere que os 4 dígitos são x, y, z, w.

Seguindo as instruções do cofre, obtemos as seguintes equações:

x = w

z - y = 50

x = 15 + y

x + y + z + w = 240.

Com as expressões acima, podemos colocar os dígitos x, y e w em função de z da seguinte maneira:

y = z - 50

x = 15 + z + 50 ∴ x = 65 + z = w.

Assim,

65 + z + z - 50 + z + 65 + z = 240

4z + 80 = 240

4z = 160

z = 40.

Portanto, o segundo dígito é igual a 90.

Alternativa correta: letra c).

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