Um colecionador adquiriu um cofre mecanico antigo cujo segredo é uma combinação de quatro digitos. Na lateral do cofre estavam gravadas as seguintes instruções que indicavam a sua combinação.
Soluções para a tarefa
Completando a questão:
Os números referentes ao 1° e 4° dígitos são iguais;
O 2° e o 3° dígitos são diametralmente opostos, sendo o 2° dígito o maior;
O número do 1° dígito é 15 unidades maior que o número do 3° dígito;
A soma dos números dos 4 dígitos é igual a 240.
A partir das instruções para abrir o cofre, é correto afirmar que o número do 2° dígito é igual a
a)30
b)60
c)90
d)10
e)50.
Solução
Considere que os 4 dígitos são x, y, z, w.
Seguindo as instruções do cofre, obtemos as seguintes equações:
x = w
z - y = 50
x = 15 + y
x + y + z + w = 240.
Com as expressões acima, podemos colocar os dígitos x, y e w em função de z da seguinte maneira:
y = z - 50
x = 15 + z + 50 ∴ x = 65 + z = w.
Assim,
65 + z + z - 50 + z + 65 + z = 240
4z + 80 = 240
4z = 160
z = 40.
Portanto, o segundo dígito é igual a 90.
Alternativa correta: letra c).