Question

O semiperímetro de um triângulo isósceles medem 10 cm.Calcule as medidas dos lados desse triângulo,sabendo que o dobro da medida de cada um dos lados congruentes é igual ao triplo da medida da base.

Answer 1

Vamos chamar de x os lados congruentes e de y a base do triângulos. Assim, temos que:

2x = 3y
2x - 3y = 0

Semiperímetro corresponde a metade do perímetro da figura geométrica.

x + x + y = 10 * 2
2x + y = 20

Assim, temos um sistema com duas equações e duas icógnitas.

2x + y = 20
2x - 3y = 0

Vamos subtrair a segunda equação da primeira

2x - 2x + y + 3y = 20 - 0
4y = 20
y = 20 / 4
y = 5

Agora vamos determinar o valor de x substituindo y=5 na primeira euqação.

2x + y = 20
2x + 5 = 20
2x = 20 - 5
2x = 15
x = 15 / 2
x = 7,5

Portanto, o triângulo possui base y = 5cm e lados congruentes x = 7,5cm