Question

O segundo termo de uma P.G. é 1, e o sexto termo é 81. Qual o valor do primeiro termo? ​

Answer 1

Resposta:

1/3

Explicação passo-a-passo:

São 6 termos até 81

Então pela fórmula: an = a1.q^n-1

an = 81, a1 = ?, q =?, n= 6

O segundo termo é a2 = a1, pela fórmula:

1 = a1.q^2-1 ... 1 = a1.q ... 1/a1 = q...

A razão é 1/a1, continuando/:

81 = a1.(1/a1)^6-1 ... 81 = a1.(1/a1)^5...

81 = a1.[(1^5)/(a1^5)] ... 81 = a1. 1/a1^5 ...

81 = a1/a1^5 ... Bases iguais na divisão subtrai os expoentes...

81 = a1^1-5 ... 81 = a1^-4 ...

81 = 3^4, Então: 3^4 = a1^-4 ...

Invertendo o 3^-4 ... 1/3^-4 = a1^-4

Conclusão: 1/3 = a1