Question

O segundo modo de vibração de uma estacionária em um tubo sonoro fechado apresenta frequência de 600hz. Se a velocidade do som no interior do tubo corresponde a 300m/s, pode se afirmar que o comprimento do tubo equivale, em metros, a

Answer 1

V = λ.f

300 = λ. 600

λ = 0,5 m


O segundo modo de vibração de um tubo fechado é o terceiro harmônico

L = 3 λ/4

L = 3.0,5/4

L = 0,375 m

Answer 2

O comprimento do tubo é de 0,375 m.

⠀

Cálculo

A velocidade de uma onda é equivalente ao produto do comprimento da onda pela frequência, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v = \lambda \cdot f \ } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ da ~ onda ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ m)$

$\large \sf f \Rightarrow frequ\hat{e}ncia ~ (em ~ Hz)$

⠀

Além disso, há de se saber que o modo de vibração de uma onda estacionária, no terceiro harmômonico, é regido pela lei que postula que o comprimento do dito tubo sonoro é equivalente à três vezes o comprimento da onda multiplicado por um quarto, tal como a equação II abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf L = \dfrac{3 \cdot \lambda}{4}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf L \Rightarrow comprimento ~ do ~ tubo ~ sonoro ~ (em ~ m)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ m)$

⠀

Aplicação

Comprimento de onda

Sabe-se, de acordo com o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v = \textsf{300 m/s} \\\sf \lambda = \textsf{? m} \\\sf f = \textsf{600 Hz} \\\end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:

$\Large \sf 300 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 600 \left[Hz\right]$

$\Large \sf 300 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 600 \left[\dfrac{1}{s}\right]$

$\Large \text{ \sf \lambda =\dfrac{300 \left[\dfrac{~\! m}{~\diagup\!\!\!\!s~}\right]}{600 \left[\dfrac{1}{\diagup\!\!\!\! s~\!}\right]} }$

$\boxed { \boxed {\Large \sf \lambda = \textsf{0,5}\left[m\right]}}$

⠀

Comprimento do tubo sonoro

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf L = \textsf{? m} \\\sf \lambda = \textsf{0,5 m} \\\end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf L = \dfrac{3 \cdot \textsf{0,5} \left[m\right] }{4} }$

$\Large \sf L = 3 \cdot \textsf{0,125} \left[m\right]$

$\boxed { \boxed {\Large \sf L = \textsf{0,375}\left[m\right]}}$

⠀

Leia mais sobre o assunto em:  

brainly.com.br/tarefa/13371757

brainly.com.br/tarefa/45791206

brainly.com.br/tarefa/50456033