Question

O segundo elemento de uma sequencia aritmética é o 328 e o 10º elemento é o 312. Logo,
a soma dos 15 primeiros elementos dessa sequencia é igual a

Answer 1

P.A.(
a 2 = 328
a 10 = 312
a 15 = ?
S 15 = ?
 a 2 = a 1 + (n - 1 ).r
a 2 = a 1 + (2 - 1 ).r
a 2 = a 1 + 1.r
a 1 + 1 r = 328
a 1 = 328 - 1 r

a 10 = a 1 + (n - 1).r
a 10 = a 1 + (10 - 1 ).r
a 10 = a 1 + 9.r
a 1 + 9 r = 312
a 1 = 312 - 9 r

igualar as equações

312 - 9 r = 328 - 1 r
-9 r + 1 r = 328 - 312
-8 r = 16
r = 16/-8
r = - 2

a 1 = 328 - 1r
a 1 = 328 - (-2)
a 1 = 328 + 2
a 1 = 330
a 15 = a 1 + (n - 1 ).r
a 15 = 330 + (15 - 1 ).-2
a 15 = 330 + 14 . -2
a 15 = 330 - 28
a 15 = 302
S 15 = 15.(a 1 + a 15) / 2
S 15 = 15.(330 +302) / 2
S 15 = 15 . (632) / 2
S 15 = 9480/2
S 15 = 4740