Question

o segmento ab está representando no plano cartesiano, conforme a figura a seguir. determine a inclinação do seguimento ab​

Answer 1

Apesar de faltar a figura, a inclinação do segmento ab será $\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$

para qualquer segmento de reta com dois pontos descritos em um plano cartesiano, podemos obter a sua inclinação a partir das coordenadas destes dois pontos, a saber, os pontos a e b.

Qualquer ponto do segmento de reta ab é descrito pela equação $y(x)=kx+c$ para um x especificado.

ao tomar dois pontos distintos a e b teremos as seguintes coordenadas:

$y_a=kx_a+c$

$y_b=kx_b+c$

E ao subtrair a segunda equação da primeira, teremos

$y_b-y_a=k(x_b-x_a)+c-c$

$y_b-y_a=k(x_b-x_a)$

$\dfrac{y_b-y_a}{(x_b-x_a)}=k$

Lembrando de trigonometria, sabemos que para um triangulo retangulo, a tangente de um angulo é dado pela divisão do cateto oposto pelo cateto adjascente.

neste caso, o angulo é entre x e o segmento, sendo assim, o cateto oposto na reta y e, o cateto adjascente, na reta x.