Question

Achar a equação da circunferência na qual os pontos A= (1,9) e B(-3,5) são diametralmente opostos.


Preciso do calculo por favor.
A resposta é: x2+y2+2x-14y+42=0

Answer 1

ponto médio é o centro

(xm,ym)=[(1-3)/2+(9+5)/2]=(-1,7)

distância entre eles é o diâmetro:
d²=(5-9)²+(-3-1)²=16+16
d²=32 ==>d=4√2   ..raio =2√2  ..r²=8

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x+1)²(y-7)²=8  é a eq.

desenvolvendo temos:

x²+2x+1+y²-14y+49-8=0
x²+y²+2x-14y+42 =0