Question

O sangue flui de uma grande artéria de 0,002 m de raio, onde sua velocidade é de 0,1 m/s, para uma região onde o raio foi reduzido para 0,001 m em virtude do espessamento das paredes arteriais (arteriosclerose). Qual é a velocidade do sangue na região mais estreita ?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Equação da continuidade

                                $\boxed{A_1.V_1=A_2.V_2}$

Onde:

A₁=área da artéria maior

V₁=velocidade de escoamento do sengue na área maior

A₂=área da artéria menor

V₂=velocidade do sangue na região mais estrita

Dados:

R₁=0,002 m

V₁=0,1 m/s

R₂=0,001 m

V₂=?

A velocidade do sangue na região mais estreita:

                                 $A_1.V_1=A_1.V_2\\\\\pi.R_1^2.V_1=\pi.R_2^2.V_2$  

Cancela o pi dos dois lados e isola  ⇒ (V₂), fica

                                  $V_2=\dfrac{R_1^2.V_1}{R_2^2}\\\\V_2=\dfrac{(0,002)^2*(0,1)}{0,001^2}\\\\V_2=\dfrac{(0,000004)*(0,1)}{0,000001}\\\\V_2=\dfrac{0,0000004}{0,000001}\\\\\boxed{V_2=0,4m/s}$

Bons estudos!!!