Question

O saldo S(x) da conta bancária de João durante os dias do mês de
ser calculado por meio da função S(x) = -x2 + 20x + 600, em
mês. Em qual dia do mês de setembro, o saldo da conta bancária
R$ 300,00?
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Answer 1

Resposta:

Em setembro o saldo da conta bancária de João será de R$ 300,00 no dia 30.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício basta substituir S(x) pelo saldo e encontrar o "x" na equação resultante, lembrando que x deverá ser um número positivo e menor ou igual a 30 (setembro tem 30 dias).

S(x) = -x² + 20x + 600

300 = -x² + 20x + 600

x² - 20x + 300 - 600 = 0

x² - 20x - 300 = 0

Utilizando a fórmula resolutiva temos:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4\times a\times c}}{2\times a}\\\\\\x=\dfrac{-(-20)\pm\sqrt{(-20)^2 - 4\times 1\times (-300)}}{2\times 1}\\\\\\x=\dfrac{+20\pm\sqrt{400 + 1200}}{2}=\dfrac{20\pm\sqrt{1600}}{2}=\dfrac{20\pm 40}{2}\\\\x_1=\dfrac{20+40}{2} = \dfrac{60}{2}=30\\\\\boxed{\bf{x_1=30}}\\\\x_2=\dfrac{20-40}{2} = \dfrac{-20}{2}=-10\\\\\boxed{\bf{x_2=-10}} \Rightarrow\ \bf{N\~{a}o\ existe\ dia\ -10.}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$