O salário médio semanal de um colaborador de uma indústria metalúrgica é de R$ 850,00 com um desvio padrão de R$ 40,00, e que obedece a uma distribuição normal.
Elaborado pelo professor, 2021.
A probabilidade de um colaborador nesta indústria ganhar menos do que R$ 900,00 é de:
OBS: Para resolução utilizar tabela de distribuição normal reduzida (abaixo) para padronização dos valores.
fonte: OLIVEIRA, Ivnna Gurniski de.; CHATALOV, Renata Cristina de Souza. Estatística. UniCesumar: Centro Universitário Cesumar. Núcleo de Educação à Distância. Maringá, 2018 (Unidade IV, Página 146).
Alternativas
Alternativa 1:
10,56%.
Alternativa 2:
39,44%.
Alternativa 3:
50%.
Alternativa 4:
75,89%.
Alternativa 5:
89,44%.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra E - 89,44%
Explicação:
A probabilidade de um colaborador nessa indústria ganhar menos de R$ 900,00 é de 89,44%.
O que é distribuição normal?
É uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas em nos campos de probabilidade e estatística, para modelar fenômenos naturais pois, um grande número deles apresenta distribuições de probabilidade tão próximas da normal, que podem ser, com adequado acerto, representadas como se fossem normais.
A distribuição é normal quando tem a forma de "sino".
Como achar a probabilidade de um evento usando a distribuição normal?
A probabilidade de um evento acontecer será igual à área sob o gráfico e, para achar essa área, devemos conhecer dois valores numéricos: a média (μ) e o desvio padrão (σ).
Como, para cada valor de μ e/ou σ há uma uma curva de distribuição de probabilidade diferente, para facilitar a obtenção de áreas específicas, usa-se uma "distribuição normal padronizada" onde cada variável x da distribuição original pode ser relacionada a uma variável Z da distribuição padronizada através da seguinte equação:
Então, uma vez obtido o valor de Z, basta procurar a probabilidade correspondente a ele em uma tabela de probabilidades (fornecida na imagem anexa).
Resolvendo o problema
Primeiro, vamos encontrar o valor da variável Z
O significado desse valor representa o limite para o cálculo da área sob o gráfico da curva de distribuição normal, como pode ser visto na segunda imagem anexa.
De posse do valor de Z, basta procurar a probabilidade correspondente na tabela, obtendo-se o valor de
Como cada lado da curva equivale a 50%, devemos acrescentar esse valor ao resultado para incluir os valores menores que a média, ou seja, menores que R$ 850,00.
Conclusão
Portanto, a probabilidade de um colaborador nessa indústria ganhar menos de R$ 900,00 é de 89,44%.
Para saber mais
brainly.com.br/tarefa/28292803
A probabilidade que um colaborador possui de ganhar menos de R$ 900,00 é de 89,44% - alternativa 5).
Vamos aos dados/resoluções:
A distribuição normal acaba se desenvolvendo como uma das mais utilizadas nas vertentes de Estatística e Probabilidade e projeta fenômenos naturais (até pela grande quantidade de números nas distribuições).
Enquanto o desvio padrão acaba sendo a medida mais comum da dispersão estática, logo, o desvio-padrão acaba tendo uma definição de raiz quadrada da variância e isso acaba se desenvolvendo para não precisarmos "encarar" um número não negativo.
Dessa forma, temos que o valor da variável Z é de:
Z = x - μ / σ
Z = 900 - 850 / 40
Z = 50 / 40
Z = 1,25.
Ou seja, isso mostra o limite para o cálculo da área e dessa forma, precisamos achar a probabilidade na tabela, que será:
0,3944 = 39,44/100 = 39,44%.
Finalizando com cada lado da curva valendo 50%, precisamos incluir os valores que estão menores que a média, logo:
39,44% + 50,00% = 89,44.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/24735721
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
