Question

O salário de uma pessoa era em setembro R$ 1200,00 e em dezembro do mesmo ano R$ 1388,65 . Sabe - se que as taxas de reajustes aplicadas ao salário em
outubro e novembro foram 5% e 3%. qual a taxa de reajuste relativa ao mês de dezembro ?

Answer 1

x=1200*1,05
x=1260
x=1260*1,03
x=1297,80

i=1388,65-1297,8*100/1297,80
i=7
Resposta: A taxa foi de 7%

Answer 2

Vamos lá.

Veja que, quando você tem aumentos percentuais sequentes, você deverá multiplicar o valor inicial pelos aumentos sequentes, representados cada um por (1+i), sendo "i" a taxa percentual respectiva.
Assim, como houve um aumento em outubro de 5% (ou 0,05) e outro aumento em novembro de 3% (ou 0,03), então vamos chamar a taxa de dezembro de "x", que também dividiremos por "100" como estão as outras duas anteriores [5% = 5/100 = 0,05; e 3% = 3/100 = 0,03], e assim, teremos:

1.200*(1+0,05)*(1+0,03)*(1+x/100) = 1.388,65 --- ou:

1.200*(1,05)*(1,03)*(1+x/100) = 1.388,65 ---- note que: 1,05*1,03 = 1,0815. Logo:

1.200*1,0815*(1+x/100) = 1.388,65 --- note que 1.200*1,0815 = 1.297,80. Assim, ficaremos com:

1.297,80*(1+x/100) = 1.388,65 ------ isolando "1+x/100", teremos:

1+x/100 = 11.388,65/1.297,80 ------ veja que esta divisão dá exatos 1,07. Logo:

1 + x/100 = 1,07
x/100 = 1,07 - 1
x/100 = 0,07 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
x = 100*0,07
x = 7% <--- Esta é a resposta. Esta foi a taxa percentual de dezembro.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.