Question

O salão de uma discoteca enfeitado com luzes vermelhas amarelas e azuis as luzes vermelhas acendem a cada 6 segundos amarelas A cada 15 segundos e as azuis a cada 20 segundos às 21 horas todas as lâmpadas se acendem até 22 horas inclusive quantas vezes as lâmpadas acenderam todas ao mesmo tempo

Answer 1

Olá.

Primeiro, temos de saber quanto tempo demora para essas três luzes acenderem juntas.

Calculamos isso através do m.m.c.

[Decomposição em fatores primos]
6, 15, 20 / 2
3, 15, 10 / 2
3, 15, 5 / 3
1, 5, 5 / 5
1, 1, 1 = 2×2×3×5

m.m.c. (6, 15, 20) = 2×2×3×5
m.m.c. (6, 15, 20) = 60

Então, a cada 60 segundos as três lâmpadas acendem ao mesmo tempo.


Elas ficam acesas das 21 hs às 22 hs. Então, elas ficam acesas por 1 hora.
- Quantos intervalos de 60 segundos há em 1 hora?

1 hora = 60 min × 60 segundos
1 hora = 3600 segundos

3600 ÷ 60 = 60

Portanto, há 60 intervalos de 60 segundos em 1 hora.

Ou seja, as lâmpadas acendem 60 vezes juntas.
Mas não esqueçamos que elas acenderam às 21 horas.

Assim, 60 + 1 = 61


Resposta: as lâmpadas acenderam 61 vezes ao mesmo tempo.



Bons estudos!