Question

O retângulo e o quadrado tem a mesma area. O lado do quadrado mede x, o comprimento do retângulo e x + 8, e a altura do retângulo e 4.

Qual é a medida do lado do quadrado ?

Answer 1

Resposta: 8

Explicação passo-a-passo:

Aquadrado = A retangulo

Aq= x^2       Ar= x.y

Ar= (x+8). 4

Ar= 4x+32 (4.x+4.8)

Se Aq=Ar, temos:

x^2= 4x+32 (transformando em Equação do 2 grau)

x^2-4x-32=0

Com a= 1 // b= -4 /// c= - 32

Δ= b^2- 4. a. c

Δ= (-4)^2 - 4. (1). (-32)

Δ = 16 - (-128)

Δ = 144 ( 16+128)

Sendo assim:

x= -b ± VΔ / 2a

x= - (-4) ± V 144/ 2

x= 4 + 12 / 2

x=  16/2

x=8