Question

Determine a lei da função afim lendo o gráfico

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

A reta passa pelos seguintes pontos:

A = (1;5)

B = (5;13)

Para determinar a equação da reta, ou "lei da função" a equação geral é:

Y - Yo = m (X - Xo)

Onde m é o coeficiente angular da reta que representa a declividade, isto é, a variação de Y em X.

Obtem-se m por:

m = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)

m = (13 - 5) / (5 -1)

m = 8 / 4

m = 2

O coeficiente angular positivo garante que a função é crescente e a reta tem inclinação para cima à direita, em relação ao eixo x.

Para determinar a equação reduzida da reta, substitui-se um dos pontos na equação geral.

y - 5 = 2 (x - 1)

Em função de y;

y = 2x - 2 + 5

y = 2x + 3

Substituindo os pontos

A = (1;5)

A = (1;5)B = (5;13)

Na equação y = 2x + 3, obtem-se a prova:

x = 1

y = 2(1) + 3 =5

Par ordenado: (1;5)

x = 5

y = 2(5)+3 = 13

Par ordenado: (5;13)

Answer 2

Resposta:

É uma reta crescente.

Temos que ela é determinada pela seguinte expressão f(x)=ax+b.

Explicação passo-a-passo:

A lei de formação da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (1,5) e (5,13).

Pontos  (x; y)

=(1,5)

x = 1

y = 5

y = ax + b

5 = a(1) + b

5 = a + b

Pontos  (x; y)= (5,13)

X=5, Y=13

13 = a(5) + b

13=5a+b

Assim:

{  5 = a + b

{ 13 = 5a + b

-----------------