Question

O retângulo assinalado na figura possui área máxima.
Essa área é igual a:
a)12
b)10
c)15
d)8
e)14

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

A área máxima ocorre sempre na metade do lado

logo A = 4*3 = 12

uma forma mais completa seria chamar a base do retângulo de (8-x)

e sua altura de 3x/4 (por semelhança de triângulos)

logo a expressão da área do retângulo é

$A = (8-x)*3x/4$

$A = -3x^2/4 +6x$

usando a fórmula para o valor máximo da função de segundo grau( Y do vértice)

$Y_V = -\Delta/4a$

onde

$\Delta = 36$

$Y_V = -36/(-3) = 12$

Answer 2

Primeiramente descobriremos a área do triângulo:

b . h / 2

8 . 6 / 2

48 / 2 = 24

Fazendo isso, dividiremos a área do triângulo retangulo por 2. Pois ao observar o triângulo, podemos ver que a parte branca do triângulo e a parte cinza são equivalentes, ou seja, possuem o mesmo valor na área. Sendo assim, dividiremos por 2.

24 / 2 = 12

letra "A"