Question

O retângulo ao lado tem área de 400 cm'2. Supondo que as medidas a seguir estão dadas em cm, calcule x.

Retângulo de base 4x+8 e altura de x+2

Answer 1

→ Base · Altura = Área do Retângulo

(4x + 8)·(x + 2) = 400

4x² + 8x + 8x + 16 = 400

4x² + 16x + 16 - 400 = 0

4x² + 16x - 384 = 0 (Divida​ tudo por 4)

x² + 4x - 96 = 0

Por Bhaskara, (a = 1, b = 4, c = -96)

∆ = b² - 4·a·c
∆ = 4² - 4·1·(-96)
∆ = 16 +384
∆ = 400

x = (-b ± √∆)/2·a
x = (-4 ± √400)/2·1
x = (-4 ± 20)/2

x' = (-4 + 20)/2
x' = 16/2
x' = 8

x''= (-4 -20)/2
x"= -24/2
x"= -12

Geometricamente x não pode ser negativo, portanto,

Solução: {x = 8cm}

Espero ter ajudado,