Question

O retângulo acima tem lados medindo 4 cm e 8 cm. Construa a matriz A = aij tal que aij seja igual a distância entre os pontos i e j.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle A=\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cccc}0&8&4\sqrt{5}&4\\8&0&4&4\sqrt{5}\\4\sqrt{5}&4&0&8\\4&4\sqrt{5}&8&0\end{array}\right]$

Por exemplo,

a₁₂=a₂₁=a₃₄=a₄₃=8 cm => a distância entre os pontos 1 e 2 (a₁₂) é igual a distância entre os pontos 2 e 1 (a₂₁), é igual....

a₁₄=a₄₁=a₂₃=a₃₂=4 cm

a₁₃=a₃₁=a₂₄=a₄₂=√4²+8²=√16+64=√80=4√5

a₁₁=a₂₂=a₃₃=a₄₄=0