Question

O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação

( a equação esta na imagem)

e dois vértices no

eixo x, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que D = (3,0), então, as coordenadas do ponto B são:

(A) (5, -1)

(B) (6, -2)

(C) (6, -1)

(D) (7, -2)

(E) (8, -1)

Answer 1

Olá.
eu resolvi substituindo as opções das alternativas na equação dada, substitui o x para encontrar o y.
a resposta é a alternativa E
Segue foto
Abraços

Answer 2

As coordenadas do ponto B são (8, -1).

Note que os pontos A e D possuem a mesma abcissa, sabendo que D é o ponto (3, 0), sabemos que o ponto A tem coordenadas (3, y), substituindo este valores na equação da parábola, tem-se:

y = (1/6).3² - (11/6).3 + 3

y = 9/6 - 33/6 + 3

y = -1

Note que os pontos A e B possuem a mesma ordenada, logo o ponto B tem coordenada igual a (x, -1). Substituindo na equação da parábola:

-1 = (1/6).x² - (11/6).x + 3

-4 = x²/6 - 11x/6

-24 = x² - 11x

x² - 11x + 24 = 0

Resolvendo a equação, encontramos: x = 8 ou x = 3. Como a ordenada de D é 3, temos que a ordenada de B é 8, logo, o ponto B é (8, -1).

Resposta: E