O retângulo ABCD da figura está dividido em 8 retângulos idênticos. Se o retângulo ABCD tem área igual a , qual é o perímetro de um dos 8 retângulos menores?
Soluções para a tarefa
O perímetro de um dos 8 retângulos menores é 48 cm.
Inicialmente, vamos considerar o lado menor de cada retângulo pequeno como X e o lado maior como Y. Desse modo, vamos igualar a medida de dois lados opostos e paralelos do retângulo maior (AB e CD).
Agora, veja que temos a área do retângulo maior. Como os oito retângulos menores são iguais, podemos dividir esse valor por oito e igualar a área de cada um deles. Note que a área é resultado do produto entre as dimensões de cada retângulo.
Agora, voltamos a primeira relação encontrada. Podemos substituir a incógnita Y e determinar o valor de X. Fazendo isso, obtemos o seguinte valor:
Com essa informação, agora podemos determinar a medida Y do retângulo menor, que será:
Por fim, o perímetro de cada retângulo pequeno será: