O retângulo abaixo tem uma área de 60 m², conforme a imagem abaixo. O valor da área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida que o lado maior desse retângulo é:
Soluções para a tarefa
A área do quadrado nessas condições é de 100 m².
A área de um retângulo se dá por meio da multiplicação do seu comprimento pela sua largura, logo:
Área = Comprimento x largura
O enunciado da questão apresenta que a área do retângulo apresentado é de 60 m², portanto, como a medida do comprimento é dado por (x+3) e da largura de (x-1), logo:
Área = Comprimento x largura
60 = (x + 3) . (x-1)
60 = x² -x + 3x - 3
60 = x² + 2x - 3
0 = x² + 2x - 3 - 60
0 = x² + 2x - 63
A partir dessa equação do segundo grau, pode-se aplicar os valores dentro da fórmula de Bháskara.
Δ = (b)² -4ac
Δ = (2)² - 4.1(-63)
Δ = 4 + 252
Δ = 256
x = -b ±√Δ/2.a
x = -2 ± √256/2.1
x = -2 ± 16/2
x' = -2 +16/2
x' = 14/2
x' = 7 metros
Sendo X igual a 7, a medida do maior lado se dá por:
X + 3
7 + 3
10 metros
Considerando um quadrado com o lado igual ao maior lado do retângulo, tem-se que sua área se dá pela medida do lado ao quadrado, tem-se que:
Área = l²
Área = 10²
Área = 100 m²
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!